Recursion in Python

Fariz Darari
fariz@cs.ui.ac.id

to understand recursion you must first understand recursion

Binary Search Tree
Nilai-nilai pada subtree kiri selalu lebih kecil daripada root,
dan nilai-nilai pada subtree kanan selalu lebih besar daripada root
root
subtree kiri subtree kanan

Binary Search Tree
Berawal dari root (27), cari nilai 27 pada tree!

Binary Search Tree

Binary Search Tree: Ide Pencarian
Cari mulai dari root, ada tiga kasus:
BASE CASE
1. Apabila nilai yang dicari == root,
maka "Ditemukan :)"
RECURSION CASES
2. Apabila nilai yang dicari < root,
maka lakukan pencarian di subtree kiri!*
3. Apabila nilai yang dicari > root,
maka lakukan pencarian di subtree kanan!*
* Apabila tidak ada subtree kiri atau kanan,
maka "Tidak ditemukan :("

BASE CASE
maka "Ditemukan :)"
RECURSION CASES
Cari nilai 27!

BASE CASE
maka "Ditemukan :)"
RECURSION CASES
Cari nilai 19!

BASE CASE
maka "Ditemukan :)"
RECURSION CASES
Cari nilai 33!

Binary Search Tree: Pencarian dalam Pencarian
BASE CASE
maka "Ditemukan :)"
RECURSION CASES

Jadi apa itu rekursi?
WIKIPEDIA
A function where the solution to a problem depends on
solutions to smaller instances of the same problem
INTRODUCTION TO PROGRAMMING BOOK
A function that calls itself

Faktorial
Secara matematis, fungsi faktorial dapat didefinisikan:
n! = n x (n – 1) x (n – 2) x . . . . . . x 2 x 1
Contoh:
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Faktorial
Secara rekursif, fungsi faktorial dapat didefinisikan:*
n! = n x (n – 1)!
Contoh:
5! = 5 x 4!
* where 0! = 1 and 1! = 1

Faktorial dalam Python
def faktorial(num): # header fungsi faktorial
# 0! atau 1! mengembalikan 1
if (num == 0) or (num == 1):
return 1

# 0! atau 1! mengembalikan 1
if (num == 0) or (num == 1):
return 1
# untuk num > 1, gunakan rekursi
return num * faktorial(num-1)

# BASE CASE: 0! atau 1! mengembalikan 1
if (num == 0) or (num == 1):
return 1
# RECURSION CASE: untuk num > 1, gunakan rekursi

Faktorial dalam Python: 3!
Calling trace:
faktorial(3) -> 3 * faktorial(2) -> 2 * faktorial(1) -> 1
faktorial(3)
Python call stack
faktorial(3)
Python call stack
faktorial(2)
faktorial(3)
Python call stack
faktorial(2)
faktorial(1)

Faktorial dalam Python: 3!
Return trace:
1 -> 2 * 1 -> 3 * 2 -> 6
faktorial(3)
Python call stack
faktorial(2)
1
faktorial(3)
Python call stack
2
Python call stack
6

Komponen Utama Rekursi
def faktorial(num):
# BASE CASE
if (num == 0) or (num == 1):
return 1
# RECURSION CASE
• Base case
Titik dimana rekursi stop
• Recursion case
Titik dimana rekursi dilakukan,
tapi untuk masalah yang lebih kecil

Faktorial dalam Python (Debug Mode)
print("Menghitung faktorial dari", num)
# BASE CASE: 0! atau 1! mengembalikan 1
if (num == 0) or (num == 1):
print("Faktorial dari {} adalah {}".format(num, 1))
return 1
# RECURSION CASE: untuk num > 1, gunakan rekursi
nilai_faktorial = num * faktorial(num-1)
print("Faktorial dari {} adalah {}".format(num, nilai_faktorial))
return nilai_faktorial

Misteri (asumsi num > 0)
def misteri(num):
if num == 1:
return 1
return num + misteri(num-1)

Pemangkatan dengan Angka Nonnegatif

Pemangkatan dengan Angka Nonnegatif
def pangkat(num, n):
# base case: num pangkat 0 hasilnya 1
if n == 0:
return 1
# recursion case
return num * pangkat(num, n-1)

Buat fungsi iteratif* untuk mencari nilai maksimum
dari suatu list (asumsi listnya tidak kosong)
* Tanpa rekursi, seperti yang telah kita pelajari di bab-bab sebelumnya

Buat fungsi iteratif* untuk mencari nilai maksimum
def maksimum_iter(lst):
max_temp = lst[0]
for i in range(1,len(lst)):
if lst[i] > max_temp:
max_temp = lst[i]
return max_temp
* Tanpa rekursi, seperti yang telah kita pelajari di bab-bab sebelumnya

Buat fungsi rekursif untuk mencari nilai maksimum

Buat fungsi rekursif untuk mencari nilai maksimum
def maksimum_rek(lst):
# base case
if len(lst) == 1:
return lst[0]
# recursion case
max_sisa = maksimum_rek(lst[1:])
if max_sisa > lst[0]:
return max_sisa
else:
return lst[0]

Mencari nilai maksimum dari suatu list
(asumsi listnya tidak kosong)
def maksimum_rek(lst):
# base case
if len(lst) == 1:
return lst[0]
# recursion case
max_sisa = maksimum_rek(lst[1:])
if max_sisa > lst[0]:
return max_sisa
else:
return lst[0]
PENDEKATAN
REKURSIF
def maksimum_iter(lst):
max_temp = lst[0]
for i in range(1,len(lst)):
if lst[i] > max_temp:
max_temp = lst[i]
return max_temp
PENDEKATAN
ITERATIF

Buat fungsi rekursif untuk mencari suatu nilai dari
nested list (list dalam list dalam list ...)
Contoh:
is_in(5, [])
>>> False
is_in(5, [1,2,3,4,5])
>>> True
is_in(5, [1,2,3,4])
>>> False
is_in(5, [1,2,3,4,[5,6]])
>>> True
is_in(5, [1,2,[3,4,[5,6]]])
>>> True
is_in(5, [1,2,[3,4,[6]]])
>>> False

Buat fungsi rekursif untuk mencari suatu nilai dari
nested list
def is_in(val, lst):
if type(lst) != list: # base case
if val == lst:
return True
else:
return False
else:
if len(lst) == 0: # base case
return False
return is_in(val,lst[0]) or is_in(val,lst[1:]) # recursion

Buat fungsi rekursif untuk menghitung total nilai
dalam list (list tidak nested, list tidak kosong)

Buat fungsi rekursif untuk menghitung total nilai
dalam list (list tidak nested, list tidak kosong)
def sum(lst):
if len(lst)==1:
return lst[0]
else:
return lst[0] + sum(lst[1:])

Buat fungsi rekursif untuk cek palindrom pada string

Buat fungsi rekursif untuk cek palindrom pada string
def palindrom(a_str):
if len(a_str)==0:
return True
elif len(a_str)==1:
return True
else:
if a_str[0]==a_str[-1]:
return palindrom(a_str[1:-1])
else:
return False

Saling rekursi: Genap atau ganjil?
(Untuk integer >= 0)
Suatu bilangan n adalah genap apabila n-1 adalah ganjil.
dan
Suatu bilangan n adalah ganjil apabila n-1 adalah genap.

def is_even(n):
def is_odd(n):

def is_even(n):
if n == 0:
return True
else:
return is_odd(n-1)
def is_odd(n):
if n == 0:
return False
else:
return is_even(n-1)

Pesan untuk Dibungkus
• Fungsi rekursi = memanggil dirinya sendiri
• Butuh base case, kalau tidak ya rekursinya tidak habis-habis
• Untuk recursion case, pastikan masalah menjadi lebih sederhana

Credits (Images, Icons, etc)
• https://prateekvjoshi.com/2013/10/05/understanding-recursion-
part-i/
• https://www.tutorialspoint.com/data_structures_algorithms/binary_
search_tree.htm
• https://www.petanikode.com/fungsi-rekursif/

Credits (Teaching Knowledge)
• https://en.wikipedia.org/wiki/Recursion_(computer_science)
• https://introcs.cs.princeton.edu/java/home/
• All other sources that I probably forgot to mention

Recursion in Python

More Related Content

What's hot (20)

Similar to Recursion in Python (18)

More from Fariz Darari (20)

Recursion in Python

Editor's Notes