TMPA-2015: Formal Methods in Robotics
0 likes2,549 views
Документ обсуждает формальные методы в робототехнике, включая навигацию, планирование пути и взаимодействие человека с роботом. Представлены различные подходы, такие как темпоральные логики, сети Петри и марковские процессы, а также их применение к управлению роботами и верификации. Подчеркивается важность синтеза управления и корректности задач для успешной работы роботизированных систем.
![Марковские процессы
● Марковские процессы принятия решений (MDP)
M = ( , , 0
, , , )
○ — конечное множество состояний
○ — конечное множество действий
○ 0
: → [0, 1] — начальное распределение
вероятности
○ : × × → [0, 1] — вероятность перехода
○ : × × → R — функция награды
○ ∈ [0, 1] — фактор скидки
30/38](https://image.slidesharecdn.com/12-151201211729-lva1-app6891/85/TMPA-2015-Formal-Methods-in-Robotics-30-320.jpg)
![Марковские процессы
● Частично обозримые марковские процессы принятия решений
(POMDP)
M = ( , , 0
, , , , , )
○ — конечное множество состояний
○ — конечное множество действий
○ 0
: → [0, 1] — начальное распределение
вероятности
○ : × × → [0, 1] — вероятность перехода
○ : × × → R — функция награды
○ — конечное множество наблюдений
○ : × → — отображение, сопоставляющее
состоянию наблюдение
○ ∈ [0, 1] — фактор скидки
31/38](https://image.slidesharecdn.com/12-151201211729-lva1-app6891/85/TMPA-2015-Formal-Methods-in-Robotics-31-320.jpg)
TMPA-2015: Formal Methods in Robotics
- 1. Формальные методы в робототехнике Дмитрий Мордвинов, СПбГУ [email protected] Юрий Литвинов, СПбГУ [email protected] Санкт-Петербург, 13.11.2015
- 3. Робототехника как научная область ● Навигация ● SLAM ● Path Planning ● Захват (grasp) ● Медицинские роботы ● Промышленные роботы ● Взаимодействие человека и робота ● ИИ ● Трекинг и распознавание ● Тактильные сенсоры ● Биологически вдохновленные роботы ● Нетрадиционные шасси (двуногие, многоногие роботы) ● Микро- и нанороботы ● Управление группами роботов ● Робототехника в образовании ● Формальные методы и верификация 3/38
- 4. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 4/38
- 5. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 5/38
- 6. Темпоральные логики и планирование ● Antoniotti Marco, Mishra Bud. Discrete event models + temporal logic = supervisory controller: Automatic synthesis of locomotion controllers, 1995 6/38
- 7. “Visit room r2 , then room r1 and then cover rooms r3 , r4 , r5 - all this while avoiding obstacles o1 , o2 , o3 ” Карта + LTL-формула LTS + условие корректности Контрпример (дискретный план) Непрерывное управление 7/38 “Visit all rooms” ◊r1 ∧ ◊r2 ∧ ◊r3 ∧ ◊r4 ∧ ◊r5 ∧ ◊r6 Темпоральные логики и планирование ● Fainekos Georgios E, Kress-Gazit Hadas, Pappas George J. Temporal logic motion planning for mobile robots, 2005
- 8. ● Верификация vs cинтез ● Задача синтеза по LTL-спецификации в общем виде сложна! ● Класс GR(1) формул LTL ○ Piterman Nir, Pnueli Amir, Sa’ar Yaniv. Synthesis of reactive (1) designs, 2006 ○ ○ O(n3 ) ○ Корректное “по построению” поведение 8/38 Темпоральные логики и планирование
- 9. Темпоральные логики и планирование ● Kress-Gazit Hadas, Fainekos Georgios E, Pappas George J. Where’s Waldo? Sensor-based temporal logic motion planning, 2007 ⚬ Starting in region 1 ⚬ Keep checking whether a baby is crying in regions 2 or 4 ⚬ If you find a crying baby, go look for an adult in regions 6, 7 and 8. Keep looking until you find him ⚬ After finding the adult, go back to monitoring the babies and so on 9/38
- 10. Темпоральные логики и планирование ● Kress-Gazit Hadas, Fainekos Georgios E, Pappas George J. Temporal-logic-based reactive mission and motion planning, 2009 ○ Произвольные действия (включение/отключение видеокамеры) ○ Реактивное непрерывное управление 10/38 ● Livingston Scott C, Murray Richard M. Just-in-time synthesis for reactive motion planning with temporal logic, 2013 ○ Синтез в онлайн-режиме
- 11. Темпоральные логики и планирование ● Towards manipulation planning with temporal logic specifications / Keliang He, Morteza Lahijanian, Lydia E Kavraki и др., 2015 11/38 ● Vasile Cristian Ioan, Belta Calin. Reactive sampling-based temporal logic path planning, 2014 ○ Планирование действий робота-спасателя ● Raman Vasumathi, Kress-Gazit Hadas. Synthesis for multirobot controllers with interleaved motion, 2014 ○ Мультиагентная система сбора отходов
- 12. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 12/38
- 13. Сети Петри ● 1962 г., Карл Петри ● Не тьюринг-полный формализм ● Анализ сетей Петри ○ Достижимость ○ Ограниченность ○ Безопасность ○ Живучесть 13/38
- 14. Сети Петри и робофутбол ● Costelha Hugo, Lima Pedro. Robotic Tasks Modeling and Analysis Based on Petri Nets, 2003 ● Costelha Hugo, Lima Pedro. Petri net robotic task plan representation, 2010 14/38
- 15. Сети Петри и робофутбол ● A Robotic Soccer Passing Task Using Petri Net Plans. F. Palamara, V. Ziparo, L. Iocchi и др., 2008 ⚬ Задача паса в робофутболе ⚬ Высокоуровневая сеть Петри как язык программирования мультиагентных систем ⚬ Программирование одновременно нескольких роботов 15/38
- 16. Сети Петри как ЯП роботов ● Simon Jochen, Moldt Daniel. PyTri, a Visual Agent Programming Language, 2010 ● Kashima Hideharu, Masuda Ryosuke. Cooperative Control of Mobile Roots Based on Petri Net, 2001 Сеть Петри как dataflow-язык программирования мультиагентных систем 16/38 Визуальный редактор и дистанционное управление с компьютера
- 17. Сети Петри и промышленные роботы ● Aguiar Adriano Jose Cunha, Villani Emilia. Petri Nets and Graphic Simulation for the Validation of Collaborative Robotic Cells in Aircraft Industry, 2010 ⚬ Симулятор сетей Петри для верификации и оптимизации технологических процессов ● Конюх В.Л. Опыт применения сетей Петри для имитации поведения систем, ИММОД- 2009, пленарный доклад ⚬ Цветные сети Петри ⚬ Симуляция и генерация в код 3D- симулятора 17/38
- 18. Сети Петри как база знаний ● Chang Guoting Jane, Kuli´c Dana. Robot Task Learning from Demonstration Using Petri Nets, 2013 ● Человек-учитель перемещает предметы ● Стационарные состояния — позиции, перемещения — переходы ● Робот определяет кратчайшую последовательность перемещений анализом достижимости 18/38
- 19. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 19/38
- 20. Communicating Sequential Processes ● Алгебра процессов с операциями → Префикс ⊓ Недетерминированный выбор ▫ Детерминированный выбор || Параллельная композиция по пересечению ||| Параллельная композиция чередованием ; Последовательная композиция Сокрытие ( ) Образ −1 ( ) Прообраз 20/38
- 21. CSP и роботы ● Lankenau Axel, Meyer Oliver. Formal methods in robotics: Fault tree based verification, 1999 ⚬ Bremen Autonomous Wheelchair ⚬ Fault Tree ⚬ Генерация Fault Tree в FDR2 ⚬ Refinement Checking модели автономного кресла 21/38
- 22. CSP и роботы ● Process-Oriented Subsumption Architectures in Swarm Robotic Systems. / Jeremy C Posso, Adam T Sampson, Jonathan Simpson и др., 2011 ⚬ Brooks`s Subsumption Architecture ⚬ occam-π + Transterpreter + Surveyor SRV-1 ⚬ Мультиагентная система сборки отходов 22/38
- 23. Алгебры процессов и роботы ● Varricchio Valerio, Chaudhari Pratik, Frazzoli Emilio. Sampling-based algorithms for optimal motion planning using process algebra specifications, 2014 23/38 ○ Планирование движения со спецификацией в Basic Process Algebra ○ Альтернатива: “ + ” ○ Последовательная композиция: “ · ” ○ Параллельная композиция: “ || ” ○ Case Study со станцией зарядки электромобилей ○ “Переместиться либо сразу к станции зарядки, либо занять одно из парковочных мест” ○ Φc = s1 + (⍵1 + ⍵2 + ⍵3 + ⍵4 ) · s1
- 24. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 24/38
- 25. Process Algebra for Robot Schemas (PARS) ● Performance Verification for Behavior-based Robot Missions, 2015 ● A Software Tool for the Design of Critical Robot Missions with Performance Guarantees. Damian M. Lyons, Ronald C. Arkin, Paramesh Nirmal и др., 2013 ; Последовательное исполнение | Параллельное исполнение до завершения всех # Параллельное исполнение до завершения одного = ( ⟨ , ⟩; | ⟨ , ⟩; ) Условный оператор ⟨ ⟩⟨ ⟩ = ⟨ ⟩⟨ ⟩; ⟨ ⟩ Хвостовая рекурсия ⟨ ⟩ Временная задержка ⟨ ⟩⟨ ⟩ Чтение данных из порта ⟨ , ⟩ Вывод данных на порт ⟨Φ⟩⟨ ⟩ Элемент случайности 25/38
- 26. Process Algebra for Robot Schemas (PARS) ○ Задача поиска предметов в помещении ○ Априорная вероятность успешности миссии ○ Более сотни экспериментов, предсказанные значения соответствуют реальным 26/38 ● Performance Verification for Behavior-based Robot Missions, 2015 ● A Software Tool for the Design of Critical Robot Missions with Performance Guarantees. Damian M. Lyons, Ronald C. Arkin, Paramesh Nirmal и др., 2013
- 27. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 27/38
- 28. Гибридные системы ● The algorithmic analysis of hybrid systems. Rajeev Alur, Costas Courcoubetis, Nicolas Halbwachs и др., 1995 ● Henzinger T. A., Ho P. H. HyTech: The Cornell hybrid technology tool, 1995 28/38
- 29. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 29/38
- 30. Марковские процессы ● Марковские процессы принятия решений (MDP) M = ( , , 0 , , , ) ○ — конечное множество состояний ○ — конечное множество действий ○ 0 : → [0, 1] — начальное распределение вероятности ○ : × × → [0, 1] — вероятность перехода ○ : × × → R — функция награды ○ ∈ [0, 1] — фактор скидки 30/38
- 31. Марковские процессы ● Частично обозримые марковские процессы принятия решений (POMDP) M = ( , , 0 , , , , , ) ○ — конечное множество состояний ○ — конечное множество действий ○ 0 : → [0, 1] — начальное распределение вероятности ○ : × × → [0, 1] — вероятность перехода ○ : × × → R — функция награды ○ — конечное множество наблюдений ○ : × → — отображение, сопоставляющее состоянию наблюдение ○ ∈ [0, 1] — фактор скидки 31/38
- 32. Марковские процессы и роботы ● Fu Jie, Topcu Ufuk. Pareto efficiency in synthesizing shared autonomy policies with temporal logic constraints, 2014 ○ Система с гибридным управлением ○ Постановка задачи в терминах LTL ○ Представление с помощью MDP ⚬ Когнитивное состояние оператора ⚬ Автономный режим робота ○ Поиск парето-оптимума между стратегиями автономной работы и операторского управления 32/38
- 33. Марковские процессы и роботы ● Qualitative analysis of POMDPs with temporal logic specifications for robotics applications. Krishnendu Chatterjee, Martin Chmelik, Raghav Gupta и др., 2014 ● Temporal Logic Motion Planning using POMDPs with Parity Objectives. Svoreňová M., Martin Chmelik и др., 2015 ○ Разрешимость качественного и количественного анализа POMDP ⚬ Улучшение оценки сложности качественного анализа ○ Постановка задачи в терминах LTL ○ Case Studies ⚬ Управление шаттлом ⚬ Cheese Maze ⚬ Grid of Locations ⚬ RockSample ⚬ Hallway problems ⚬ Maze navigation problems ⚬ Управление квадрокоптером 33/38
- 34. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 34/38
- 35. Integrated Behavior-Based Control (iB2C) ● Proetzsch Martin, Luksch Tobias, Berns Karsten. The Behaviour-Based Control Architecture iB2C for Complex Robotic Systems. 2007 ● Kiekbusch Lisa, Armbrust Christopher, Berns Karsten. Formal Verification of Behaviour Networks Including Hardware Failures. 2014 ○ Расширение архитектуры Брукса ○ Автоматическая генерация набора автоматов ○ Model checking ○ Эксперименты по отказу датчиков 35/38
- 36. План ● Темпоральные логики и планирование ● Сети Петри ● Алгебры процессов ○ Communicating Sequential Processes (CSP) ○ Process Algebra for Robot Schemas ● Гибридные системы ● Марковские модели ● Integrated Behavior-Based Control ● Динамическая верификация 36/38
- 37. Динамическая верификация ● Mitsch Stefan, Platzer Andre. ModelPlex: Verified Runtime Validation of Verified Cyber-Physical System Models, 2014 ● ROSRV: Runtime Verification for Robots. Jeff Huang, Cansu Erdogan, Yi Zhang и др., 2014. ○ Верифицированная модель робота и окружающей среды уже дана ○ Генерация кода верификатора ○ Формальное доказательство корректности и своевременности перехода на аварийный режим работы ○ Монитор активности узлов ROS ○ Инициация аварийного поведения при нарушении требований ○ Специальный язык описания монитора ○ Пример с контролем угла наклона пейнтбольной пушки 37/38
- 38. В итоге ● Много научных групп, сотни цитирований ○ Спецификации задач в LTL ○ Синтез управления, корректного “по построению” ○ Сети Петри ○ Марковские процессы ○ Алгебры процессов ○ Гибридные подходы ● Множество менее распространенных формализмов ○ PARS ○ IB2C ○ … (см. полную работу) 38/38